PRONAV

Modelo MIP1

Variáveis

Ciclo do navio

  • $y^{A}_{ n i_1 i_2 b}$: navio N atracando no berço B no intervalo de tempo [I1,I2] - Henrique
  • $y^{D}_{ n i_1 i_2 b}$: navio N desatracando no berço B no intervalo de tempo [I1,I2] - Henrique
  • $y^{P}_{ n i p}$: navio N parado no ponto operacional P no intervalo de tempo [I,I+1] - Henrique
  • $y^{B}_{ n i b}$: navio N parado no berço B no intervalo de tempo [I,I+1] - Henrique
  • $z_{i_1 i_2 n i p_1 p_2}$: navio N sai do ponto P1 no instante I1 e chega no ponto P2 no instante I2 - Daniel

Quantidade de produto no navio

  • $q^{C}_{nib}$: quantidade carregada no navio N, no instante I e no berço B - Daniel
  • $q^{D}_{nib}$: quantidade descarregada do navio N, no instante I e no berço B - Daniel
  • $q^{N}_{ni}$: quantidade de produto no navio N, no instante I - Daniel

Estoque em refinaria/distribuidora

  • $e_{pi}$: Quantidade de produto no estoque do ponto P e instante I - Raoni
  • $s^{R}_{pi}$: Quantidade que não pôde ser produzida no ponto P no instante I - Raoni

Demandas

  • $x_{di}$: Quantidade transportada da demanda D no instante I - Raoni
  • $x_{d}$: Quantidade total transportada da demanda D - Raoni
  • $s^{D}_{d}$: Quantidade que não foi atendida na demanda D - ???????

Função objetivo

Minimizar

(1)
\begin{eqnarray} & + & \sum_{b \in Refinarias}{ \sum_{i}{ MultaParadaProducao/ProducaoDia \cdot s_{b i} } } \\ & + & \sum_{d}{ MultaNaoAtendimento \cdot s^{D}_{d} \\ & + & \sum_{n}{ \sum_{b}{ \sum_{i}{ CustoParado \cdot y^{P}_{n b i} } } } \\ & + & \sum_{n}{ \sum_{b}{ \sum_{b'}{ \sum_{i}{ \sum_{i'}{ CustoMovimentacao \cdot z_{n b b' i i'} } } } } } \\ & + & \sum_{n}{ \sum_{b}{ \sum_{i}{ CustoAtracacao \cdot y^{B}_{n b i} } } } \\ \end{eqnarray}

Restrições

C_CONS_FLUXO_NAVIO_PORTO - Daniel

(2)
\begin{align} + \sum_{i' < i}{ \sum_{p' \neq p}{ z_{n p' p i' i } } + \sum_{i' < i}{ \sum_{b \in p}{ y^{D}_{n b i' i} } } + y^{P}_{n p (i-1)} - \sum_{i' > i}{ \sum_{p' \neq p}{ z_{n p p' i i' } } - \sum_{i' > i}{ \sum_{b \in p}{ y^{A}_{n b i i'} } } - y^{P}_{n p i} = 0, \forall p,\forall i, \forall n \end{align}

C_CONS_FLUXO_NAVIO_BERCO - Henrique

(3)
\begin{align} y^{B}_{n b (i-1)} + \sum_{i' < i}{ y^{A}_{n b i' i} } = y^{B}_{n b i} + \sum_{i' < i}{ y^{D}_{n b i' i} }, \forall b, \forall i, \forall n \end{align}

C_QUANT_PRODUTO_NAVIO - Raoni

(4)
\begin{align} \sum_{b}{ q^{C}_{n b i} } - \sum_{b}{ q^{D}_{n b i} } = q^{N}_{ni} - q^{N}_{n (i-1)}, \forall n, \forall i \end{align}

C_QUANT_CARGA_NAVIO_INSTANTE - Henrique

(5)
\begin{align} q^{C}_{n b i} \leq min\{ CapTanque_n , TaxaCarregamento_b, \ldots \} \cdot y^{B}_{n b i}, \forall n, \forall i, \forall b \end{align}

C_QUANT_DESCARGA_NAVIO_INSTANTE - Daniel

(6)
\begin{align} q^{D}_{n b i} - min\{ CapTanque_n, TaxaDescarregamento_n \} \cdot y^{B}_{n b i} \leq 0, \forall n, \forall i, \forall b \end{align}

C_CAP_TANQUE - Daniel

(7)
\begin{align} q^{N}_{n i} \leq CapTanque_N, \forall n, \forall i \end{align}

C_OCUPACAO_BERCO_INSTANTE - Raoni

(8)
\begin{align} \sum_{n}{ ( \sum_{(j,k), j \leq i \leq k}{ y^{A}_{n b j k} } + \sum_{(j,k), j \leq i \leq k}{ y^{D}_{n b j k} } + y^{B}_{n b i} ) } \leq 1, \forall b, \forall i \end{align}

C_CAP_ESTOQUE - Daniel

(9)
\begin{align} e_{p i} \leq CapEstoque_p, \forall p, \forall i \end{align}

C_CONS_FLUXO_ESTOQUE_REFINARIA - Raoni

(10)
\begin{align} e_{b (i-1)} + ProducaoInstante_{b i} - \sum_{n}{q^{C}_{n b i}} = e_{b i} + s_{b i}, \forall b, \forall i \end{align}

C_CONS_FLUXO_ESTOQUE_DISTRIBUIDORA - Henrique

(11)
\begin{align} e_{b (i-1)} + \sum_{n}{q^{D}_{n b i}} = e_{b i} + \sum_{d \in D_b}{x_{d i}}, \forall b, \forall i \end{align}

C_QUANT_ATENDIDA_DEMANDA - Henrique

(12)
\begin{align} QuantDem_d = \sum_{i \in Faixa_d}{ x_{d i} } + s^{D}_d, \forall d \end{align}

C_DECOMPOSICAO_CARGA_NAVIO - Raoni

(13)
\begin{align} \sum_{d \in D_b}{ x_{d i} } \leq \sum_{n}{ q^{C}_{n b i} }, \forall b, \forall i \end{align}

Modelo MIP2

Novas restrições

C_QUANT_DESCARREGADA_TOTAL_INSTANTE

(14)
\begin{align} \sum\limits_{o}{ q^{D}_{n i b o} \cdot \frac{1}{TaxaDescarregamento_{n o}} } \leq 1, \forall n,i,b \end{align}

C_QUANT_CARREGADA_TOTAL_INSTANTE

(15)
\begin{align} \sum\limits_{o}{ q^{C}_{n i b o} \cdot \frac{1}{TaxaCarregamento_{b o}} } \leq 1, \forall n,i,b \end{align}
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